(k^2-1)x^2-3(2k-1)x+18=0
k=1时,方程为：-3x+18=0, 得：x=6, 符合
k>1时,方程为二次方程,两根积x1x2=18/(k^2-1)
所以k^2-1须为18的因数1,2,3,6,9,18
即k^2须为2,3,4,7,10,19
从而只有k^2=4这个可能,即k=2
此时方程为3x^2-9x+18=0, 即x^2-3x+6=0,此时方程没实根,不符
综合得: k=1