原式=∫tanx d(secx)=tanxsecx- ∫(secx)^3 dx其中∫(sec t)³dt=∫(1/cos t)³dt=∫cost/(cos t)^4 dt=∫1/(1-sin²t)² d sin t=∫1/(1-sint)²(1+sint)² d sin t=1/4 ∫[1/(1-sin t) + ...