tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C_数学解答

tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C

人气：243 ℃　时间：2020-03-25 09:03:52

解答

原式＝∫(sinx)^2/(cosx)^2dx=∫(sinx)^2(secx)^2dx=∫(sinx)^2dtanx=(sinx)^2tanx-∫tanxd(sinx)^2=(1-cosx^2)tanx-∫(sinx/cosx).2sinxcosxdx=tanx-sinxcosx-2∫(sinx)^2dx =tanx-sin2x/2-∫(1-cos2x)/2d2x=tanx-x...