△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 直角三角形
人气:126 ℃ 时间:2020-03-22 23:26:52
解答
cosA+cosB=sinC=sin(A+B),
即2cos
cos
=2sin
cos
,
即cos
[cos
-sin
]=0,
在△ABC中,cos
≠0,
∴cos
-sin
=0,
即cos
=sin
=cos(
-
),
则
=
-
,
即A=
,
故三角形ABC是直角三角形,
故选:C
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