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数学
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小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分.小明共套10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次.小明套10次共得61分.问:小鸡至少被套中几次?
人气:286 ℃ 时间:2020-04-23 02:45:22
解答
设套中小鸡x次,套中小猴y次,套中小狗z次.根据题意,得
9x+5y+2z=61,①
x+y+z=10,②
,
由①-②×2,消去z,得
7x+3y=41,
解得,y=
41−7x
3
,则
x<
41
7
,从而x的值只能是1,2,3,4,5
∴y=
41−7x
3
=13-2x+
2−x
3
,
∵y是整数,
∴2-x必须是3的倍数,
∴x=2或5;
(1)当x=2时,y=9,z=-1不是正整数,不合题意,舍去;
(2)当x=5时,y=2,z=3.
答:小鸡至少被套中5次.
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