∵f(x)=sin(x+θ)+

3

cos(x+θ)=2sin(x+θ+

π

3

)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+

π

3

)=±1
∴θ+

π

3

=kπ+

π

2

∴θ=kπ+

π

6

∵θ∈（0，π）∴θ=

π

6

故答案为：

π

6