证明：（1）∵f（x） 在R上是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-0）=-f（0），
∴f（0）=0；
（2）任取x₁＜x₂＜0，则-x₁＞-x₂＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（-x₁）＞f（-x₂），
又f（x）在R上是奇函数，
∴-f（x₁）＞-f（x₂），即f（x₁）＜f（x₂），
∴函数y=f（x）在（-∞，0）上也是增函数．