若P(x,y)是椭圆
+
=1上的一个动点,求xy的最大值.
人气:319 ℃ 时间:2020-06-20 01:03:43
解答
由于P(x,y)是椭圆
+
=1上的一个动点,
则可设x=2
cosα,y=2sinα(0≤α<2π),
则有xy=2
cosα•(2sinα)=2
(2sinαcosα)
=2
sin2α,
由于0≤α<2π,
则当2α=
时,即α=
时,xy取最大值2
.
推荐
- 谁帮我介绍一下椭圆那章,我上课没听,而且课本丢了…感激不尽!
- 设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.
- 椭圆X^2/45 +Y^2/20=1的左右焦点分别为f1和f2,过中心o作直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2的面积为20,求直线AB的方程.
- 椭圆x236+y29=1的一条弦被A(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程( ) A.x-2y=0 B.2x+y-10=0 C.x+2y-8=0 D.2x-y-2=0
- 椭圆的中心在原点,焦点在X轴,若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2x-y-4=0被此椭圆所截得的弦长为(4倍根号5)/3,求此椭圆方程,最好有解题过程.
- 已知不等式|x-2|≤a(a>0)的解集为{x|-1≤a≤c},求a+2c的值
- I never()that I should see you again ,用dream 的适当形式填空
- 计算x²-2x+1/x²-1÷x-1/(x²+x)-x的值,其中x=2012.甲同学把x=2012抄成x=2102,他的结果正确吗?为什么
猜你喜欢