ab=a+2b+5
ab-a+2b-2=3
(a+2)(b-1)=3
a>0,b>0
易知a+2>0,b-1>0
由均值不等式得
(a+2)+(b-1)≥2√[(a+2)(b-1)]
a+b+1≥2√3
a+b≥2(√3)-1
a+b的最小值是2(√3)-1