一个29位数:55……55()99.99能被7整除(有14个5和14个9),括号里应填什么数字.
人气:372 ℃ 时间:2019-10-02 09:01:33
解答
555555能被7整除(列竖式,先5/7,除不尽,5后添5,一直下去发现6个5能被7整除,实际上是因为111111能被7整除),那么55.500..0(14个5,15个0)能被7整除,同理999999能被7整除得出999...9(14个9)能被7整除
所以55...5()99...9-999...9(14个9)-55.500..0(14个5,15个0)=55()99000000000000000000=55()99*1000000000000000000能被7整除又10^18与7互质,所以
55()99能能被7整除
0123456789带进去只有6可以
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