在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形A_数学解答

在三角形ABC角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6,若b+c=8,则三角形ABC的面积是

人气：450 ℃　时间：2019-12-15 13:53:05

解答

(b+c)比(c+a)比(a+b)=4:5:6b+c=8则c+a=10a+b=12三式相加得2a+2b+2c=8+10+12=30a+b+c=15分别减上面三式得a=7 b=5 c=3cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =-1/2sinA=√3/2S三角形ABC=1/2*b*c*sinA=1/2*5*3*√3/2=15√...