α0是非齐次线性方程组AX=β的一个解,α1,α2,...αr是AX=0的基础解系.证明α0,α1...αr线性无关.
人气：447 ℃ 时间：2020-05-09 05:34:37
解答
假设线性相关,那就说明存在不全为0的数组（k1,k2...kr,k0）使得：k1a1+...+krar+k0a0=0.假如上式中k0=0,那就说明a1...ar线性相关,而已经知道它们是基础解系,故矛盾.所以k0不能等于0.这样a0就可以由a1,...ar线性表出....
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