站:1、2、3、 4、 5 、6、7、……、N-1、N
上:a、b、a+b、a+2b、2a+3b、3a+5b、5a+8b、……、
下:0、b、b 、a+b 、a+ 2b、2a+3b、3a+5b、……、
剩:a、a、2a、2a+b 、3a+2b、4a+4b、6a+7b、……、
根据题意,参考斐波那契数列F(i)的规律
可知
从站4开始,上车的人数=F(i-2)*a + F(i-1)*b
从站4开始,下车的人数=F(i-3)*a + F(i-2)*b
从站4开始,剩余的人数=[F(i-2)+1]*a + [F(i-1)-1]*b
当i=N时
剩余人数
=[F(i-2)+1]*a + [F(i-1)-1]*b
=[F(N-2)+1]*a + [F(N-1)-1]*b
=M
已知斐波那契数列通项公式
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(√5表示根号5)
又,a已知
可求得b
则:
当x>=4时
从x站开出时车上的人数
=(x-1)站剩余人数+x站上车人数
当x
