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数学
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如图所示,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:DE=BF.
人气:469 ℃ 时间:2019-10-11 11:55:40
解答
证明:∵EA⊥AF,∠BAD=90°,
∴∠FAE=90°,
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD,
∴∠FAB=∠EAD,
在△ABF和△ADE中,
∠FAB=∠EAD
AB=AD
∠ABF=∠ADE
∴Rt△ABF≌Rt△ADE,
∴DE=BF.
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