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如图:在△EBD中,EB=ED,点C在BD上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC.试判断△ABC的形状,并证明你的结论.
人气:306 ℃ 时间:2019-10-17 02:40:55
解答
△ABC是等边三角形.
∵CE=CD,
∴∠D=∠DEC,
∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D.
∵BE=DE,
∴∠EBC=∠D.
∴∠ECB=2∠EBC.
又∵BE⊥CE,
∴∠ECB=60°.
∵BE⊥CE,AE=CE,
∴AB=BC.
∴△ABC是等边三角形.
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