如果∫f(x)dx=x^2+ C ,则∫xf(1-x^2)dx 是多少?
人气:445 ℃ 时间:2020-03-26 15:32:57
解答
是用第一类换元法
∫xf(1-x^2)dx=-1/2×∫f(1-x^2)×(1-x^2)'dx=-1/2×∫f(1-x^2)d(1-x^2),令t=1-x^2,则
∫xf(1-x^2)dx=-1/2×∫f(t)dt=-1/2×(t^2+C1)=-1/2×(1-x^2)^2+C
C=1/2×C1
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