> 数学 >
若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，则△ABC是（　　）
A. 等腰直角三角形
B. 有一个内角是30°的直角三角形
C. 等边三角形
D. 有一个内角是30°的等腰三角形
人气：325 ℃　时间：2019-11-21 01:16:02
解答
∵在△ABC中，
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，
则由正弦定理可得：
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC
，
即sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC为等腰直角三角形，
故选A．
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