> 数学 >
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC是(  )
A. 等腰直角三角形
B. 有一个内角是30°的直角三角形
C. 等边三角形
D. 有一个内角是30°的等腰三角形
人气:194 ℃ 时间:2019-11-21 01:16:02
解答
∵在△ABC中,
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

则由正弦定理可得:
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC

即sinB=cosB,sinC=cosC,
∴B=C=45°,
∴A=90°,
故△ABC为等腰直角三角形,
故选A.
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