已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证明a大于0
人气：342 ℃ 时间：2019-09-05 08:56:20
解答
对f(x)求导得ax^2+2bx+c,令g（x）=ax^2+2bx+c
x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值
所以x1,x2是函数ax^2+2bx+c的零点
因为x=x1处取得极大值,所以在x0
而x=x2处取得极小值,所以在x又因为x1小于x2
所以可得知g（x）=ax^2+2bx+c图像开口向上,所以a大于0
推荐
- 已知函数f（x）=1/3ax3-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2．（1）证明a＞0；（2）若z=a+2b，求z的取值范围．
- 已知函数F（x）=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f（x）=F'(x),若f'(x)＞0的解集为A,
- 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9
- 已知函数F(x)＝1/3ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0． （1）若F（x）在x=1处取得极小值-2，求函数F（x）的单调区间； （2）令f（x）=F'（x），若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）=（0，+∞），
- 已知函数F(x)＝1/3ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0． （1）若F（x）在x=1处取得极小值-2，求函数F（x）的单调区间； （2）令f（x）=F'（x），若f′（x）＞0的解集为A，且满足A∪（0，1）=（0，+∞），
- 若函数 F(x)= -(e^ax)/b (a>0,b>0)的图像在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切,则a+b最大值是?
- 爱之链故事开始时我们读到了一个()的老妇人,有看到了一个()的乔依随着故事的发展,我们在小餐馆了又认识了
- 直线y=-1.5x+3m上有两个A(-3,a),B(2,b),比较a与b的大小
猜你喜欢
