已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值._数学解答

已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值.

人气：214 ℃　时间：2019-12-16 03:48:00

解答

构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（yz）1/xz+4a≥2根号a*2/根号（xz）三个式子相加,得1+6a≥2...