若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且a1:a3=1:7,则a5等于______.
人气:476 ℃ 时间:2020-06-08 12:13:03
解答
(1-x)n展开式的通项为Tr+1=(-1)rCnrxn,则a1=(-1)Cn1,a3=(-1)3Cn3,a5=(-1)5Cn5,则a1:a3=(-1)Cn1:(-1)3Cn3=Cn1:Cn3=1:7,化简可得(n-1)(n-2)=42,解可得n=8或n=-5(舍)则a5=(-1)5C85=-56...
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