在三角形ABC中,D是AC边的中点,在BC上截取BF=AB,AF交BD于E,求证:AB:BC=EF:AE
人气：431 ℃ 时间：2019-08-17 17:46:53
解答
证明,过A作AG//BC,与BD延长线将于G
AG//BC
∠ GAC= ∠ ACB,
D是AC边的中点,AD=DC
∠ ADG=∠ BDC,AD=DC,∠ GAC= ∠ ACB,
△ADG≌ △BDC(ASA)
AG=BC,BD=DG
又AG//BC
EF:AE=BF:AG,因BF=AB,AG=BC
所以AB:BC=EF:AE
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