已知在三角形ABC中,AD为角A的的平分线,过点D做DE//AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证：EF//BD
人气：303 ℃ 时间：2019-08-21 02:44:09
解答
连接FD
因为AD为三角形ABC中角BAC的角平分线,所以角BAD=角DAC
又因为DE平行于AB,所以角BAD=角ADE
所以角ADE=角DAC
所以ADE是等腰三角形
所以AE=ED
又因为BF=AE
所以BF=DE
根据BF平行且相等于DE
所以FBDE为平行四边形
EF//BD
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