A点坐标（3,2）,F为抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使｜MA｜+｜MF｜取最小值的M的坐标为?
人气：228 ℃ 时间：2020-02-05 12:57:10
解答
A点在抛物线y²=2x内,抛物线y²=2x的准线为l：x=-1/2.
根据抛物线的定义,｜MF｜等于点M到准线l的距离d.
｜MA｜+｜MF｜=｜MA｜+d,
过点A做准线l的垂线与抛物线相交,交点M即为所求,
此时点M的纵坐标和点A的纵坐标相同,都是2,代入抛物线y²=2x,
可得横坐标为2,所以M的坐标为（2,2）.
｜MA｜+｜MF｜的最小值为3+1/2=7/2.
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