已知函数f（x）=x
3+ax
2-2x+5，求证：当
≤a≤
时，f（x）在（-2，
）上单调递减．
人气：469 ℃ 时间：2020-09-04 16:28:07
解答
证明：∵f（x）=x
3+ax
2-2x+5，
∴f′（x）=3x
2+2ax-2，
若f（x）在（-2，
）上单调递减，则f′（-2）≤0，f′（
）≤0，
∴12-4a-2≤0，
+
-2≤0，
∴
≤a≤
，
即当
≤a≤
时，f（x）在（-2，
）上单调递减．
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