X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1,求证limXn存在,并求limXn
人气：215 ℃ 时间：2020-01-14 02:17:44
解答
X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1
可知Xn＞0
又Xn+9/Xn≥2√（Xn*9/Xn）=2√9=6 （均值不等式）
当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立
Xn=(X（n-1）+9/X（n-1）) ÷2≥6/2=3
limXn=3
推荐
- X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1,求证limXn存在,并求limXn
- 利用极限存在准则证明limXn(n->正无穷)存在并求此极限值,其中Xn=根号2+X(n-1),X1=
- 设limXn(n→∞)=A(有限或∞）,证明：lim1/n(X1+X2+...+Xn)(n→∞)=A
- 已知X1=3,Xn+1=(3+Xn)^1/2,求limXn
- X1=2 , Xn+1=2+(1/Xn),n=1,2,.,求limXn.x趋近正无穷
- 求高中语文《唐诗宋词选读》第一单元目录、、
- 两个数相乘,如果一个因数扩大9倍,另一个因数缩小3倍后所得的积是你36.这两个数相乘的是（）.
- 铁与碳分别作电解池的阳极和阴极,氢氧化钠溶液作电解质.阳极（铁）附近有高铁酸根生成,两极都产生气体
猜你喜欢
