X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1,求证limXn存在,并求limXn
人气：402 ℃ 时间：2020-01-14 02:17:44
解答
X(n+1)=(Xn+9/Xn) ÷2,X1=1
可知Xn＞0
又Xn+9/Xn≥2√（Xn*9/Xn）=2√9=6 （均值不等式）
当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立
Xn=(X（n-1）+9/X（n-1）) ÷2≥6/2=3
limXn=3
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