已知X1=3,Xn+1=(3+Xn)^1/2,求limXn
人气：179 ℃ 时间：2020-04-24 17:07:51
解答
limXn=[1+(13)^(1/2))]/2
解法：设极限为a
对Xn+1=(3+Xn)^1/2两边求极限（n趋向无穷大）
得a=(3+a)^1/2
即a^2-a-3=0
去除负解,即得.怎么证明它是单调有界有界很显然，用数学归纳法。单调的话，用Xn+1除以Xn，证明商恒小于1即可，也是用数学归纳法，可证明是单调递减的谢谢，好聪明的！！
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