1.(a-1)+(a的平方-2)+...+=(a的n次幂-n)求和
2.(2-3×5﹣¹)+(4-3×5﹣²)+…+(2n-3×5的-n次幂)求和
上课老师说的听不懂,
人气:352 ℃ 时间:2019-10-10 05:53:26
解答
1..(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)
=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)
前一项是公比为a的等比数列,后一项是公差为1的等差数列.
当a=1时,和sn=n-n(n+1)/2
当a不为1时,sn=a(1-a^n)-n(n+1)/2
2..(2-3×5﹣¹)+(4-3×5﹣²)+…+(2n-3×5^-n)
=2(1+2+…+n)-3(5﹣¹+5﹣²+…+5^-n)
前一项是一个公差为1的等差数列,后一项是一个以1/5为公比的等比数列
所以sn=2*n(n+1)/2-3*(1/5)(1-(1/5)^2)
=n(n+1)-3*(1/5)(1-(1/5)^2)
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