在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BC=32CM,BD:DC=9:7,则点C到AB的距离_数学解答

在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BC=32CM,BD:DC=9:7,则点C到AB的距离

人气：465 ℃　时间：2019-08-21 06:55:49

解答

因为BC=32CM,BD:DC=9:7
所以BD=18,DC=14
由AD平分角BAC得,BD:DC=AB:AC=9:7
所以假设,AC=7k,AB=9k
由勾股定理,（AB)^2-(AC)^2=(BC)^2
25k^2=32^2,k=32/5=6.4
AB=9k=57.6,AC=7k=44.8
由面积关系,AB*h=AC*BC
h=224/9