已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD
人气：299 ℃ 时间：2019-10-08 19:31:32
解答
证明：【用三垂线定理】
∵AB⊥CD
∴AB在平面BCD的射影BE⊥CD
∵BC⊥DA
∴DA在平面BCD的射影DF⊥BC
设BE与DF交于O,连接CO交BD于G
∵三角形三条高交于一点
∴CG⊥BD
∴AC⊥BD
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