>
数学
>
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
人气:365 ℃ 时间:2020-04-03 03:25:00
解答
设f(x)=ln(1+x)
则f'(x)=1/(1+x)
在[0,x]上应用拉格朗日中值定理
存在ξ∈(0,x)
使得
ln(1+x)-ln(1+0)=f'(ξ)(x-0)
即
ln(1+x)=f'(ξ)·x
由于0<ξ<x
所以1/(1+x)<f'(ξ)<1/x代入即可得证。二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。
推荐
如何证明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0
证明不等式x/(1+x)
证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2
不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.
求未知数x.1、3x:1.2=3:4 2、3分之2:6分之5=(x+5):9 3、40分之x=4分之1:8分之1 4、12.5%x-14.5=5.5
鼻子有几种类型 英语单词
已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x^2-10x+m,则m=
猜你喜欢
券字的声母是什么
Students in our school ride_____(bike)to school every day.
初二物理——阿基米德原理
数学题(高手来)用二元一次方程解,
小马虎在做一道除法算式时,粗心的把除数5/6看成了6/5,算到得数是60,这道算式的正确答案应该是多少?
1又5分之4去除5分之1的商,再除以2又5分之3,商是多少
10.5÷【(0.55-0.48)×10】怎么简便计算?
关于挫折,灵感和成功的名言名句
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版