由Sn＝

1

3

(an−1)可知Sn−1＝

1

3

(an−1−1)，
两式相减可得，an＝

1

3

(an−an−1)，
即

an

an−1

＝−

1

2

，（n≥2）
故数列数列{a_n}为等比数列．公比q=−

1

2

．
 又a1＝S1＝

1

3

(a1−1)•
∴a1＝−

1

2

，
∴an＝(−

1

2

)n．