已知数列{an}满足前n项的和sn=2an+1,求证{an}是等比数列并求通项公式_数学解答

已知数列{an}满足前n项的和sn=2an+1,求证{an}是等比数列并求通项公式

人气：365 ℃　时间：2019-08-18 05:45:19

解答

Sn=2an+1
S（n-1）=2a（n-1）+1
所以Sn-S（n-1）=an=2an-2a（n-1）
an=2a（n-1）
s1=a1=2a1+1得a1=-1
故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列
通项公式an=-2^(n-1)