由f（x）-g（x）=x³+x²+1，将所有x替换成-x，得
f（-x）-g（-x）=-x³+x²+1，
∵f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，
∴f（x）=f（-x），g（-x）=-g（x），
即f（x）+g（x）=-x³+x²+1，
再令x=1，得f（1）+g（1）=1．
故答案为：1．