三角形ABC中,AB=BC=2,AC=3,O是内心,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p/q为多少_数学解答

三角形ABC中,AB=BC=2,AC=3,O是内心,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p/q为多少

人气：189 ℃　时间：2020-04-19 05:06:34

解答

设AO交BC于DO内心AO平分角BAC CO平分角ACBBD/CD=AB/AC=2/3 OD/AO=CD/ACBD+CD=BC AD/AO=(AO+OD)/AO=1+OD/AO=1+CD/ACBC/CD=(BD+CD)/CD=1+BD/CD=5/3 CD=(BC)(3/5)=6/5 CD/AC=2/5CD=BC*(3/5) AD/AO=1+2/5=7/5BC=BA+AC AO...