∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin²x-2sinx=

3

2

-2 (sinx+

1

2

)2，
∴当sinx=-

1

2

时，函数取得最大值为

3

2

，当sinx=1时，函数取得最小值为-3，
故函数的值域为[-3，

3

2

]，
故选B．