函数f（x）=log3x+x-3的零点一定在区间（　　）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）_数学解答

函数f（x）=log₃x+x-3的零点一定在区间（　　）
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）

人气：126 ℃　时间：2019-11-13 19:16:21

解答

函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′(x)＝

xln3

+1＞0，所以函数在（0，+∞）上单调增
∵f（2）=log₃2+2-3＜0，f（3）=log₃3+3-3＞0
∴函数f（x）=log₃x+x-3的零点一定在区间（2，3）
故选C．