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数学
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抛物线y=x平方-2x-m(m>0)与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'
(1).如果点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P和点Q的坐标(可用含m的代数式表示)
(2).在(1)的条件下,求出这个平行四边形的周长.
人气:326 ℃ 时间:2019-10-23 08:13:13
解答
(1)依题意有:对称轴为:x=1
C(0,-m),C'(2,-m)
C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四边形
所以,CC'//PQ,CC'=PQ
设Q(1,y),则:P(-1,y)或P(3,y)
所以,y=x^2-2x-m=3-m
P和点Q的坐标为:Q(1,3-m),
P(-1,3-m) 或 P(3,3-m)
(2)
CP=√((-1)^2+(3-m-(-m))^2)=√(1+9)=√10
这个平行四边形的周长=2(2+√10)=4+2√10
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抛物线y=-2x平方加1的对称轴=
抛物线y=x2-2x-m(m>0)与y轴交与点C 点C关于抛物线对称轴的对称点为C'
抛物线y=2x的平方-4x+m与x轴相交于A,B两点,顶点是C,抛物线的对称轴与X轴相交于D.
如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O
已知抛物线y=ax的平方-2x+c与他的对称轴相交于点A(1,-4),与y轴交于C,与x轴正半轴交于B.
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