已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=34，求这个三角形的周长．_数学解答

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=

，求这个三角形的周长．

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解答

如图所示：∵tanA=

，
∴设BC=3x，AC=4x，
在Rt△ACB中
AC²+BC²=AB²
则（3x）²+（4x）²=10²，
解得：x=2，
故BC=6，AC=8，
则这个三角形的周长为：6+8+10=24．