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数学
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( )
A.
3
-1
2
B.
1+
5
4
C.
5
-1
2
D.
3
+1
4
人气:148 ℃ 时间:2019-08-19 20:00:52
解答
依题意可知点F(-c,0)直线AB斜率为 b-00-a=-ba,直线BF的斜率为 0-b-c-0=bc∵∠FBA=90°,∴( -ba)•bc=-b2ac=-a2-c2ac=-1整理得c2+ac-a2=0,即(ca)2+ca-1=0,即e2-e-1=0解得e=5-12或 5+12∵e<1∴e=5-12,故...
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