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数学
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已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；
④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是______（写出所有正确结论的编号）
人气：199 ℃ 时间：2019-10-29 19:38:52
解答
不妨以正方体为例，A
1
D与BC
1
在平面ABCD上的射影互相平行，①正确；
AB
1
与BC
1
在平面ABCD上的射影互相垂直，②正确；
如果a、b在α上的射影是同一条直线，那么a、b共面，不正确．
DD
1
与BC
1
在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点，④正确．
故答案为：①②④
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已知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a,b在α的射影有可能是②两条互相垂直的直线
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两条不垂直的异面直线在同一平面上的射影可能是两条垂线 来个最好来个举例说明
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不妨以正方体为例，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，①正确；不妨以正方体为例，A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，①正确；