高一数学已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)1.若x∈R,求f(x)的单调增区间2.若x∈[0,π/2]_数学解答

高一数学已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)
1.若x∈R,求f(x)的单调增区间
2.若x∈[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求α的值
3.在2的条件下,求满足f(x)=1,且x∈[－π,π]的x的集合.
过程写详细点吧.谢谢了

人气：432 ℃　时间：2020-10-01 23:45:53

解答

先化简cos2x=2cos²x-1
原式=cos2x+根号3sin2x+α+1
=0.5sin（π/3+2x）+α+1
①然后解题 2kπ-0.5π