已知等差数列{an}中a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},试求{bn}的前n项和An.
人气:387 ℃ 时间:2019-12-20 15:55:40
解答
(1)设{a
n}的首项为a
1,公差为d,
∴
∴a
n=5+3(n-1),即a
n=3n+2
(2)设b
1=a
2,b
2=a
4,b
3=a
8,b
n=
a2n=3×2
n+2
∴A
n=(3×2+2)+(3×2
2+2)+…+(3×2
n+2)=3×(2+2
2+…+2
n)+2n=3×
+2n=6×2
n-6+2n
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