已知等差数列an中a2＝8,S10＝185一求数列an的通项公式an二如果从数列中依次取出第2,4,8…,2n项,按原来的顺序排成_数学解答

已知等差数列an中a2＝8,S10＝185一求数列an的通项公式an二如果从数列中依次取出第2,4,8…,2n项,按原来的顺序排成一个新的数列bn,求新数列的前项n和Tn

人气：455 ℃　时间：2019-10-26 05:33:26

解答

(1)
由a2＝8,S10＝185可得方程
a1+d=8 ①
10a1+45d=185 ②
①②解得a1=5,d=3
所以an=5+（n-1)*3=3n+2
(2)其实就是求前2n项的S偶
由（1）知a1=5,d=3,所以﹛an﹜的前2n项和s2n=2n*a1+2n(2n-1)*d/2=6n²+7n
即S偶+S奇=6n²+7n ①
若项数为2n,则有S偶-S奇=nd=3n ②
①②解得S偶=3n²+5n 即Tn=3n²+5n