已知A(1,3)、B(4,1).(1)在x轴上求一点P,使PA、PB的和最小.做出图形并求出点P的坐点P的坐标_数学解答

已知A(1,3)、B(4,1).(1)在x轴上求一点P,使PA、PB的和最小.做出图形并求出点P的坐
点P的坐标

人气：113 ℃　时间：2020-03-21 04:04:23

解答

作点A关于x轴的对称点A',则A'（1,-3）
连A'B,交x轴于P,此时PA+PB最短
设过A‘,B的直线为y=kx+b,
则：
k+b=-3,
4k+b=1,
解得k=4/3,b=-13/3
所以y=(4/3)x-13/3
此直线交x轴于P(13/4,0)