请利用换元法解方程：（x²－x）²－4（x²－x）－12=0_数学解答

请利用换元法解方程：（x²－x）²－4（x²－x）－12=0

人气：433 ℃　时间：2020-01-28 00:04:48

解答

设Y=X平方-X,解得X=3,或X=-2.

设y=x²-x,原方程变为y²-4y-12=0,则(y-6)(y+2)=0,解得y=6或y=-2,则x²-x=6, (x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2,而x²-x=-2无解。所以,x=3或x=-2。