∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，
∴在Rt△AOB中，AB=

AO2+BO2

=5，
∵OH⊥AB，
∴HO×AB=AO×BO，
∴HO=

AO×BO

AB

=

3×4

5

=2.4．
故答案为：2.4．