> 数学 >
如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是（　　）平方单位（结果保留π）.
A.
25π
4

B.
13π
4

C.
13π
2

D.
13π
6
人气：105 ℃　时间：2019-10-19 19:56:48
解答
在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=
AC2+BC2
=
32+22
=
13
，
由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA′，旋转角为90°，
∴线段AB扫过的图形面积=
nπ×AB2
360
=
90π×(
13
)2
360
=
13π
4
．
故选B．
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