要使函数有意义，则-x²+4x+5＞0，解得-1＜x＜5，故函数的定义域是（-1，5），
令t=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，则函数t在（-1，2）上递增，在[2，5）上递减，
又因函数y=

log

1 2

x在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知函数y＝log

1

2

(−x2+4x+5)的单调递增区间是[2，5）
故答案为：[2，5）．