求由y＝χ∧2和y＝χ＋2所围成的图形的面积要详细步骤_数学解答

求由y＝χ∧2和y＝χ＋2所围成的图形的面积要详细步骤

人气：456 ℃　时间：2019-11-02 20:11:12

解答

解出交点
y=x²
y=x＋2
x²=x+2
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
所以
面积=∫(-1,2)(x+2-x²)dx
=(x²/2 +2x-x³/3)|(-1,2)
=(4+4-8/3)-(1/2-2+1/3)
=16/3-1/3 +3/2
=5+3/2
=13/2