假设MN和PQ共面α,则M、N、P、Q∈平面α
∵N、Q∈b
∴b在平面α内,
∵O∈b
∴O∈平面α
∴直线OM、OP都在平面α内
即直线a、b、c共面,这与已知不共面的三直线a、b、c相矛盾
∴假设不成立,故直线MN和PQ异面.